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學 術 報 告 (2019034)

報 告 人：Patrizia Pucci 教授（意大利佩魯賈大學）

報告時間：2019年6月4日(星期二) 下午2：30--3:30

報告題目：Some nonlinear problems with lack of compactness: new results and open questions

報告地點: 應用數學研究中心報告廳（計算機樓718#）

歡迎廣大師生參加！

摘要：

The first part of the talk deals with the existence of nontrivial entire solutions for critical Hardy quasilinear systems driven by general (p,q) elliptic operators of Marcellini types. Existence is derived as an application of the mountain pass geometry and the concentration-compactness principle of Lions. The constructed solution has both components nontrivial, that is it solves the actual system, which does not reduce into an equation. In the second part we present new results on existence of solutions for degenerate Kirchhoff problems, involving (p,q)-fractional operators as well as critical nonlinearities. The results improve or complement previous theorems for the quasilinear (p,q) scalar as well as vectorial problems. The conclusions also raise, and leave open, a number of other intriguing questions, which are briefly presented.

個人簡介：

Patrizia Pucci ，教授，在意大利佩魯賈大學分別獲得碩士和博士學位。目前在意大利佩魯賈大學數學與計算機科學學院工作。主要研究領域為偏微分方程，尤其是全局分析，流形分析，算子理論等。在國際著名期刊Arch. Ration. Mech. Anal; Ann. Mat. Pura Appl.; J. Differential Equations; Ann. Inst. H. Poincaré.Analyse Non Linéaire等上發表論文一百五十余篇，累計被1574名學者引用高達3469次，h指數高達31。2009-2013年任佩魯賈大學副院長。2014年獲意大利Lincai國家學院頒發的 Luigi Tartufari教授獎。2016年獲羅馬尼亞克拉約瓦大學榮譽博士學位。2017年獲Babes Bolyai大學的榮譽博士學位，并成為翁布里亞科學院成員。2018年獲由Clarivate Analytics 頒發的高被引作者。2019年成為Peloritana  Pericolanti 自然科學研究院數學物理類研究員。同時, Patrizia Pucci 教授還擔任多個國際著名期刊（SCI）的編委會成員， 如Advances in Nonlinear Analysis，Nonlinear Analysis A: Theory, Methods & Applications，Atti Sem. Mat. Fis. Univ. Modena，Electronic Journal of Qualitative Theory of Differential Equations等， 并自2016年8月起擔任國際著名期刊Advances in Differential Equations的主編。